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高一年级下第三次月考测试数学试卷

  • 名称:高一年级下第三次月考测试数学试卷
  • 类型:高一数学试题
  • 授权方式:免费版
  • 更新时间:11-03 19:49:10
  • 下载要求:无需注册
  • 下载次数:6459
  • 语言简体中文
  • 大小:0 Bytes
  • 推荐度:3 星级
《高一年级下第三次月考测试数学试卷》简介

标签:高一数学试卷,

高一年级下学期第三次月考数学试卷
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分;答题时间150分钟.
第Ⅰ卷(选择题? 共50分)
一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在括号内(本大题共10个小题,每小题5分,共50分).
1某校高中生共有900人,其中高一年级300人,高二年级200人,高三年级400人,现分层抽取容量为45的样本,那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为??????????????????????????????????????????????????????? (  )?A.15,10,20???? B.10,5,30???? C.15,15,15????? D.15,5,25
2.向量 , ,则??(  )
?A. 与 的夹角为60°?B. ⊥ ?
?C. ∥ ?D. 与 的夹角为30°
3. 设a=sin 15°+cos 15°,b=sin 16°+cos 16°,则下列各式正确的是(  )
A.a<a2+b22<b? ??B.a<b<a2+b22
C.b<a<a2+b22? ??D.b<a2+b22<a
4.已知函数f(x)=x+2  x≤0,-x+2? x>0,则不等式f(x)≥x2的解集为?? (   )
A.[-1,2]??? B.[-2,2]???? C.[-2,1]???????? D.[-1,1]
5.在等差数列{an}中,若a4+a13为一定值,则下列为定值的是???? (  ? )
A.S15?????? B.S16????? C.S17??????? D.S18
6.若某程序框图如右图所示,则该程序框图运行后输出的B等
于??(?? )
?A.63??B.31
?C.15??D.7
7.下面程序的输出结果为?(??? )
程序:??

A.3,4???? B.4,7?? ?C.7,7??? ?D.7,11
8.已知函数 ,则 是?(??? )
?A.最小正周期为 的偶函数??? ?B.最小正周期为 的奇函数??
?C.最小正周期为 的偶函数?? ?D.最小正周期为 的奇函数
9.已知函数 若 是函数 的零点,
且 则 ??(??? )
?A.恒为负值??B.恒等于0
?C.恒为正值??D.不能确定
10. 给出50个数:1,2,4,7,11,…,其规
律是:第1个数是1,第2个数比第1个数
大1,第3个数比第2个数大2,第4个数
比第3个数大3, 以此类推,要计算这50
个数的和.现已给出了该问题算法的程序框图
(如右图),请在图中判断框中的①处和处理框中
的②处填上合适的语句,使之能完成该题算
法功能????????????????????? (??? )
?A.i≤50;p=p+i?B.i<50;p=p+i
?C.i≤50;p=p+1?D.i<50;p=p+1
第Ⅱ卷(非选择题,共100分)

二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在横线上.
???????
11.往如图所示的边长为2的正方形中随机撒一把芝麻,用随机模拟的方法来估计圆周率 的值.如果撒了1000个芝麻,落在圆内的芝麻总数是776颗,那么这次模拟中 的估计值是__________________。(精确到0.001)

12.函数y=sin x+3cos x在区间[0,π2]上的最小值为______________.
13.已知正项等比数列 满足: ,若 则 的最小值为?????????? 。
14.在斜三角形 中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若 =?????? 。
15.给出下面的数表序列:
?
其中表n(n=1,2,3? )有n行,表中每一个数“两脚”的两数都是此数的2倍,记表n中所有的数之和为 ,例如 , , .则数列 的通项 =       。
三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共5个大题,共75分)。
16.( 12 分)随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图7.
(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;
(2)计算甲班的样本方差
(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.


17. (12分) 设x,y∈R+且x2+y22=1,
(1)求xy的最大值及相应的x,y的值;
(2)求x1+y2的最大值及相应的x,y的值.


18(12分)在海岸A处,发现北偏东45°方向,距离A为( -1)海里的B处有一艘走私船,在A处北偏西75°方向距离A为2海里的C处有我方一艘辑私艇奉命以10 海里/小时的速度追截走私船,此时走私船正以10海里/小时的速度从B处向北偏东30°方向逃窜,问辑私艇沿什么方向,才能最快追上走私船?需要多长时间??


19.(12分)儿童乘坐火车时,若身高不超过1.1 m,则不需买票(免票);若身高超过1.1 m但不超过1.5m,则需买半票;若身高超过1.5 m,则需买全票.试设计一个买票的算法,画出相应的程序框图及写出程序.(设全票票价为a元)

20.(13分)在△ABC中,已知 ,
(1)求角A的大小.?
(2)若边AC=3,求△ABC的面积。

21.(14分)设数列 的前n项和为 ,如果 为常数,则称数列 为“科比数列”。
?? (1)等差数列 的首项为1,公差不为零,若 为“科比数列”,求 的通项公式;
?? (2)数列 的各项都是正数,前n项和为 ,若 对任意 都成立,试推断数列 是否为“科比数列”?并说明理由。

白鹭洲中学高一年级下学期第三次月考数学答题卷
一、选择题:每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的,请把正确地选项填在题后的括号内.
1?2?3?4?5?6?7?8?9?10
?????????
二、填空题:每小题5分,共25分,把正确答案填写在题中的横线上,或按题目要求作答.
11、????????? ?12、???????????
13、?????????? ?14、????????????
15、?????????
三、解答题:共74分.要求写出必要的文字说明、重要演算步骤,有数值计算的要明确写出数值和单位,只有最终结果的不得分.
16、


______________________________________________
17、


18、


______________________________________________
19、


20、


21、


参考答案:
1,A? 2,C? 3,B? 4,D? 5,B? 6,A? 7,D? 8,C? 9,C? 10,A
?3,解析:a=sin 15°+cos 15°=2sin 60°,b=sin 16°+cos 16°=2sin 61°,∴a<b,排除C、D两项.又a≠b,∵a2+b22>ab=2sin 60°?2sin 61°=3sin 61°>2sin 61°=b,故a<b<a2+b22成立.
4,解析:当x≤0时,x≤0,x+2≥x2,?-1≤x≤0,①
当x>0时,x>0,-x+2≥x2,?0<>
由①②取并集得-1≤x≤1.
11甲? ,? 12,? 1??? 13,3/2?? 14,? 3???? 15,
12,解析:本题考查三角函数的最值.
则y=sin x+3cos x=2(12sin x+32cos x)=2sin(x+π3),由x∈[0,π2],∴π3≤x+π3≤5π6,∴y≥2sin5π6=1,∴y的最小值为1.
答案:1
15,答案:? .?????????????????????
依题意, ,?????? ①
由① 2,得 ,??? ②
将①-②,得
? ,
所以 .?
16.解答:(1)各小组的频率之和为1.00,第一、三、四、五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05.
?∴第二小组的频率为:1.00-(0.30+0.15+0.10+0.05)=0.40.
?∵第二小组的频率为0.40,∴落在59.5~69.5的第二小组的小长方形的高=频率组距=0.4010=0.04.???????
?由此可补全直方图,补全的直方图如图所示.

?(2)设九年级两个班参赛的学生人数为x人.
?∵第二小组的频数为40人,频率为0.40,∴40x=0.40,解得x=100(人).
?所以九年级两个班参赛的学生人数为100人.
?(3)九年级两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第二小组内.
17,解:(1)∵
∴?????? 当且仅当 时取最大值???? ……6分
(2)∵x>0,∴x2+(12+y22)=(x2+y22)+12=32
而x 1+y2=2?x2(12+y22)≤2[x2+(12+y22)]2
∴x 1+y2≤2(12?32)=324即(x 1+y2)max=324.
当且仅当 时取最大值324。……12分
18,解:如图,设需要t小时追上走私船. ……1分

∵BC2=AC2+AB2-2AC?ABcosCAB?
=22+( -1)2-2×2×( -1)cos120°=6,
∴BC= ,? ……4分

在△CBD中,∠CBD=120°?
cosCBD= ,
整理,得100t2-5 t-3=0? ,
解得  t= 或t=-? (舍去) .……8分

又∵? ,? .
解得∠DCB=30°.……11分

答:沿北偏东60°追击,需 小时.……12分

19,解答:(1)简化集合A和B,然后对字母参数a进行讨论.
B={x|(x-2)[x-(3a+1)]≤0}.?? ……2分
当3a+1≥2,即a≥13时,得B={x|2≤x≤3a+1}.……4分
当3a+1<2,即a<13时,得B={x|3a+1≤x≤2}.……6分
(2)∵A={x|2a≤x≤a2+1},……8分
欲使A?B,只要2≤2a,a2+1≤3a+1.得1≤a≤3;
欲使A?B,只要3a+1≤2a,a2+1≤2.得a=-1. ……11分
综上,使A?B的a的取值范围是1≤a≤3或a=-1. ……12分
20,解:(1)设△ABC三内角A、B、C的对边分别为a,b,c,
由 ,得2cosA=??? ①
?由①cos A=32,又0°<A<180°,则A=30°,……5分
(2)由 ,得2cos A= 3,  ①bc= 3a2,????????? ②
根据余弦定理cos A=b2+c2-a22bc,即b2+c2-a22bc=32,③
②代入③整理得 3b2-4bc+ 3 c2=0,
则b=4c± 16c2-12c22 3,解得b= 3 c,或c= 3b.
当b= 3 c时,c=a,则C=A=30°,B=180°-(A+C)=120°;
当c= 3 b时,b=a,则B=A=30°,C=180°-(A+B)=120°.
综上可知:A=C=30°,B=120°或者A=B=30°,C=120°.
??? ……13分
21.解(1)设等差数列 的公差为 , ,因为 ,则
?,即 .
整理得 .???????????????? ……3分
?因为对任意正整数 上式恒成立,则 ,
解得 . …… 5分
?故数列 的通项公式是 .?????????????????   ……6分
?? ⑵ 由已知,当 时, .因为 ,所以 . ……7分
当 时, , .
两式相减,得 .
因为 ,所以 = .???????????????? ……10分
显然 适合上式,所以当 时, .
于是 .
因为 ,则 ,
所以数列 是首项为1,公差为1的等差数列.……12分
所以 不为常数,故数列 不是“科比数列”. ……14分.
?


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